ГлавнаяРегистрацияВход путь дарго


процветание

Понедельник, 15.10.2018, 22:52
  Мой Дагестан Приветствую Вас гость | RSS

 
 
Главная » Статьи » Научно-популярное » Справочник

Теоремы Геделя

Первая теорема Гёделя о неполноте

Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула F, что ни F, ни neg F не являются выводимыми в этой теории.

Иначе говоря, в любой достаточно сложной непротиворечивой теории существует утверждение, которое средствами самой теории невозможно ни доказать, ни опровергнуть. Например, такое утверждение можно добавить к системе аксиом, оставив её непротиворечивой. При этом для новой теории (с увеличенным количеством аксиом) также будет существовать недоказуемое и неопровержимое утверждение.

Вторая теорема Гёделя о неполноте
 
Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), формула, утверждающая непротиворечивость этой теории, не является выводимой в ней.

Иными словами, непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории. Однако вполне может оказаться, что непротиворечивость одной конкретной теории может быть установлена средствами другой, более мощной формальной теории. Но тогда встаёт вопрос о непротиворечивости этой второй теории, и т.д.

Категория: Справочник | Добавил: дарго_магомед (18.10.2008)
Просмотров: 1046 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
 
 
Форма входа


Категории раздела
Анохин П.К. [17]
Бертран, Рассел [4]
Ньютон, Исаак [4]
Павлов, И.П. [3]
Спиноза, Бенедикт [3]
Эйнштейн, Альберт [17]
Справочник [20]
Фильмы [23]

Поиск

Наш опрос
"Даргинцы" П.Кагировой - гимн дарго
1. согласен
2. нет
3. не знаю
4. есть другая
5. нужно немного подправить слова
6. Гимн на слова Абдуллаева Магомедзапира
Всего ответов: 181

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


 

Copyright MyCorp © 2018
Сайт создан в системе uCoz